Curso de Controle Automático III

(Controle Digital)

Tópicos:

1. Introdução

• Introdução à disciplina;
• Sequência prevista das aulas;
• Sugestão de instalação de MATLAB para esta disciplina;

2. Teorema de Amostragem

• Teoria Sistemas de Amostragem (Modelagem do processo de amostragem, Diagramas espectrais, Etapas processo)

• Simulação demonstrando Teorema da Amostragem (Amostrando uma onda dente-de-serra)

  • Síntese de Onda Quadrada usando Série de Fourier

  • Material opcional:

    • From Analog to Digital – Part 2/The Conversion Process | Nutaq | Nutaq.pdf
    • Wolfram Demonstrations Project: Sampling Theorem
    • Wolfram Demonstrations Project: Aliasing in Time Series Analysis;

3. Transformada Z

• Parte 1: Definições, conceitos iniciais, primeiras transformadas;
• Parte 2: Transformadas de alguns sinais, Propriedades da Transformada Z;
• Parte 3: Métodos de Transformada Inversa de Z;
• Modelagem do Sustentador de Ordem Zero (Z.O.H., ou $BoG(z)$).
• Incorporando o Sustentador de Ordem Zero, cálculo de $BoG(z)$ $\rightarrow$ deduções e simulações (1o-exemplo de sistema de 1a-ordem digitalizado)
• Impacto (ou falta) do $BoG(z)$ num sistema MF de controle;
• Resumo final Transformada Z (partes principais).

4. Teoria do Erro

• Teoria do Erro (papel do integrador);

5. Estabilidade

• Estabilidade $\Rightarrow$ Método de Jury Aplicação (Demonstração de que: $\uparrow T \Rightarrow \downarrow K$).

6. Projeto de Controladores: Estudo de Caso:

• Sequência prevista para as aulas (Estudo de caso: planta única: diferentes controladores);

• Malha típica de sistema de controle digital.

• Controlador com Ação Proporcional:

  • Aula de 07/05/2020;

• Controladores com Ação Integral:

  • Controlador Proporcional com ganho definido em função do $e(\infty)$ (inclui controlador I, PI, com estudos de opções de local para zero do controlador) - [ aula de 23/09/2021 ];
  • Controlador com Ação Integral Pura + Controlador PI (c/dedução) + PI com cancelamento do pólo dominante, [aula de 14/05/2020];
  • Projeto de PI = Controlador Proporcional + Integral Puro [aula de 07/10/2020];
  • Outros projetos de Controlador Ação Integral Pura e PI incluindo comparações - (aula de 05/05/2021).
  • O que acontece quando se tenta acrescentar +Integradores em Sistema tipo 1 ? [aula de 07/10/2021];
  • Projeto de Lag (com teoria) (PDF);
  • Projeto de Controlador PI + Lag (aula de 14/10/2020)
  • Controlador por Atraso da Fase (Lag): Aula de 21/05/2020;

• Controladores com Ação Derivativa:

  • Teoria inicial sobre Ação Derivativa + Filtros: (Abrange: Derivador Puro, Amp.Op. como Derivador Ideal x Amp.Op. Derivador Realizável, Efeito da Derivada sobre Sinal Ruidoso (simulações), Uso de Filtro Passa Baixa (FPB), Equação + Diagrama de Bode de simples filtro RC (1a-ordem), Filtro Exponencial Digital de 1a-ordem, Filtro Exponencial Duplo (de 2a-ordem), Filtro de Média Móvel).
  • Resumo Controladores PD & Lead) (arquivo PDF; Aula de 21/05/2020);
  • Projeto de PD (sem contribuição angular (Aula de 28/10/2020;
  • Projeto de Controlador PD (Aula de 28/05/2020) (Avaliando diferentes posições para o zero do PD + Projeto de PD usando contribuição angular usando scripts: angulos2.m + arc.m)
  • Projeto de Lead, usando contribuição angular (Aula de 11/11/2020);
  • Simulink: Teste de Controladores com Ação Derivativa (Simulaçãoes ressaltando elevadas ações de controle; uso de bloco Saturador no Simulink)
  • Projeto de PD e melhorias usando App Control System Designer (aula de 20/10/2023).

• Controlador Deadbeat -- projeto(s):

  • Teoria Controlador por Tempo Mínimo (PDF);
  • Conceito geral do Controlador DeadBeat;
  • Reparando nas amplitudes das ações de controle (Lead, Lead x outros), Projeto de controlador deadbeat - Aula de 04/06/2020 ;
  • Projeto de deadbeat: Aula de 11/11/2020;
  • Projeto de deadbeat: Aula de 09/06/2021.

• Projeto de Controlador PID

  • Base teórica controladores PID (Arquitetura ISA, arquitetura Paralela, integrações numéricas, derivada numérica, filtro passa-baixas para ação derivativa, saturação integral, PID no formato de Posição, PID no formato de Velocidade)

  • Métodos de Sintonia de PID (resumido) (Sintonia usando Zigler-Nichols, buscando $K_u$ (Ultimate Gain) e $T_u$ (Ultimate Period)

  • Tabela de Ziegler-Nichols (Wikipedia);

  • Projeto de PID, arquitetura ISA, formato de Velocidade:

    • Aplicaddo à planta do estudo de caso: ver [PDF] à partir da página 24;
    • PID formato velocidade: figura demonstrativa + arquivos Simulink: arquivo .SLX ou arquivo .MDL (versões antigas Matlab/Simulink).

7. Implementações de Controladores Digitais:

• Equações de Diferença $\times$ Controladores Digitais (dedução do algoritmo de controle);
• Implementações de algoritmos de controle digitais
• Exemplo de implementação real em laboratório: Processo da Bola no Tubo (TCC de 2006).

Material Extra

• Usando App Control System Designer (Tutorial introdutório);
• Simulações de controladores Digitais usando Simulik (PDF) (Lidando com "Data types" das janelas Scope);
• Sugestão de instalação de MATLAB para esta disciplina;
• Como abrir arquivos SLX originados de diferentes versões do Matlab/Simulink --> figura
• ✒️ Aulas de 2023/2.
• ✒️ Aulas de 2024/1.
• ✒️ Aulas de 2025/1.
• 📖 Versão 2020 da "Apostila" (quase livro) criada para esta disciplina (incompleta)

🍄 (c) Fernando Passold, página atualiza em 28/05/2020, 04/06/2020, 11/11/2020, 07.04.2021, 11/03/2023, 04/08/2023, 16/10/2023.