% Referente a aula de:
% https://fpassold.github.io/Process_Sinais/usando_fft_matlab.html

% Sintetizando a onda composta por 3 cosenoides

fs=1000;
t=0: 1/fs: 1.5 - 1/fs;
y1=3*cos(2*pi*f1*t +0.2);
y2=1*cos(2*pi*f2*t -0.3);
y3=2*cos(2*pi*f3*t +2.4);
subplot(4,1,1)
plot(t,y1)
axis([-3 3 0 1.5])
axis([0 1.5 -3 3])
ylabel('y_1(t)')
subplot(4,1,2);
plot(t,y2);
axis([0 1.5 -3 3])
ylabel('y_2(t)')
subplot(4,1,3);
plot(t,y3);
axis([0 1.5 -3 3])
ylabel('y_3(t)')
y=y1+y2+y3;
subplot(4,1,4);
plot(t,y)
axis([0 1.5 -3 3])
axis([0 1.5 -4 4])
axis([0 1.5 -5 5])
ylabel('y(t)')
xlabel('tempo (s)')

% ![fft_ondas.png](fft_ondas.png)

% Calculando a FFT do sinal

Y=fft(y);
size(y)
ans =
           1        1500
size(Y)
ans =
           1        1500
Y(1:5)' % mostrando os primeiros 5 valores
ans =
  -1.4619e-12 +          0i
   4.9198e-13 + 4.5089e-13i
   5.6033e-13 + 1.3287e-13i
  -1.9843e-12 - 1.3565e-13i
   1.3518e-12 + 4.6719e-13i

Y_mag = abs(Y);
size(Y_mag)
ans =
           1        1500
Y_mag(20:30)'
ans =
   1.5424e-12
   1.0986e-12
   9.3599e-13
   7.6441e-13
    7.495e-13
   7.4088e-13
   1.0461e-12
    1.799e-12
    3.106e-12
   4.0034e-12
   4.9446e-12
Y_mag(30:40)'
ans =
   4.9446e-12
         2250
   5.0273e-12
   5.5337e-12
   3.0501e-12
   1.6695e-12
   2.3756e-12
   1.2606e-12
   4.6942e-13
   1.5758e-12
   3.4292e-12
format short
Y_mag(30:40)'
ans =
   1.0e+03 *
    0.0000
    2.2500
    0.0000
    0.0000
    0.0000
    0.0000
    0.0000
    0.0000
    0.0000
    0.0000
    0.0000
format shortg
Y_mag(30:40)'
ans =
   4.9446e-12
         2250
   5.0273e-12
   5.5337e-12
   3.0501e-12
   1.6695e-12
   2.3756e-12
   1.2606e-12
   4.6942e-13
   1.5758e-12
   3.4292e-12

figure; plot(Y_mag)
grid

% ![fft_onda_2.png](fft_onda_2.png)

axis([0 749 0 2500])

% ![fft_onda_3.png](fft_onda_3.png)

L=length(Y)
L =
        1500
eixo_freq=(fs/L)*(0:L-1);
size(eixo_freq)
ans =
           1        1500
figure; plot(eixo_freq, Y_mag);
axis([0 749 0 2500])
xla
{Unrecognized function or variable 'xla'.} 
xlabel('Frequencia (Hz)')

% ![fft_onda_4.png](fft_onda_4.png)

axis([0 50 0 2500])

% ![fft_onda_5.png](fft_onda_5.png)

plot(eixo_freq, Y_mag/(L/2));
axis([0 50 0 3.5])
grid
xlabel('Frequencia (Hz)')
ylabel('Magnitude (Volts)')
title('Espectro do sinal y[kT]')

% ![fft_onda_6.png](fft_onda_6.png)

% Falta montar o gráfico correspondente à fase
% do sinal $y[kT]$... próxima aula

save fft_onda1 % salvando dados
diary off % encerrando arquivo de registro

% Gerando info da fase do sinal

Y_phase = angle(Y);
% calculando angulo com graus e não radianos
Y_phase_deg = Y_phase.*(180/pi);
figure; plot(eixo_freq, Y_phase_deg);

axis([0 749 -200 200])
xlabel('Frequencia (Hz)')
ylabel('Fase (Graus)')
title('Espectro do sinal y[kT]')

% ![fft_onda_7.png](fft_onda_7.png)

% Realizando um zoom na zona de interesse:
axis([0 50 -200 200])

% ![fft_onda_8.png](fft_onda_8.png)

index=find(eixo_freq<=20);
index(1)
ans =
     1
index=find(eixo_freq>=20);
index(1)
ans =
    31
eixo_freq(31)
ans =
    20
Y_phase(31)
ans =
          0.2
Y_phase_deg(31)
ans =
       11.459

index=find(eixo_freq>=30);
index(1)
ans =
    46
[eixo_freq(46) Y_mag(46) Y_phase_deg(46)]
ans =
           30          750      -17.189
[eixo_freq(46) Y_mag(46)/(L/2) Y_phase_deg(46)]
ans =
           30            1      -17.189
[eixo_freq(31) Y_mag(31)/(L/2) Y_phase_deg(31)]
ans =
           20            3       11.459

index=find(eixo_freq>=40);
index(1)
ans =
    61
[eixo_freq(61) Y_mag(61)/(L/2) Y_phase_deg(61)]
ans =
           40            2       137.51


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