Lab de Circuitos Digitais I

Lab 6) Projeto 1) DEC's especiais para Display de 7-Segmentos

Usando Mapas de Karnaugh.

Projeto para 2021/2:

A seguinte tabela relaciona código de entrada (BCD) e correspondente caractere à ser formado:

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Lembrando segmentos e pinagem do display:

Tabela verdade do contador:

Ref | DBCA | char | a b c d e f g
----+------+------+---------------
  0 | 0000 |  A   | 1 1 1 0 1 1 1 
  1 | 0001 |  b   | 0 0 1 1 1 1 1
  2 | 0010 |  C   | 1 0 0 1 1 1 0
  3 | 0011 |  d   | 0 1 1 1 1 0 1
  4 | 0100 |  E   | 1 0 0 1 1 1 1
  5 | 0101 |  F   | 1 0 0 0 1 1 1
  6 | 0110 |  H   | 0 1 1 0 1 1 1
  7 | 0111 |  I   | 0 1 1 0 0 0 0
  8 | 1000 |  J   | 0 1 1 1 1 0 0
  9 | 1001 |  L   | 0 0 0 1 1 1 0
 10 | 1010 |      | X X X X X X X
 11 | 1011 |      | X X X X X X X
 12 | 1100 |      | X X X X X X X
 13 | 1101 |      | X X X X X X X
 14 | 1110 |      | X X X X X X X
 15 | 1111 |      | X X X X X X X

No LogiSim:

Mapas de Karnaugh::

a	b	c	d
e	f	g

Expressões (LogiSim -- "Backup"):

xxxxxxxxxx
a = ~D ~C ~A + C ~B
b = ~C ~B ~A + B A + C B
c = ~D ~C ~B + B A + C B + D ~A
d = ~C A + ~C B + C ~B ~A + D
e = ~C + ~B + ~A
f = ~D ~B + ~D ~A + ~B A
g = ~D ~B + ~D ~C A + C ~A

1a-versão do Circuito: LogiSim: DEC_Display_2021_2.circ (download linked file as...)

Circuito: 2a-versão, mais otimizada:

Simulando DCBA = 8:

Simulando DCBA $= 1_{(10)}=0001_{(2)}$:

Atenção: O LogiSim pode ser útil para encontrar rapidamente uma solução, porém ele não otimiza o circuito gerado. Note os seguintes pontos:

1. Várias portas NOT foram usadas, sempre que necessário para cada segmento do display. Teria sido mais prático e já reduziria o circuito, usar apenas 4 portas NOT, uma para cada variáveil de entrada: A, B, C e E, e assim criar um "barramento de entrada" composto pelas linhas $D$, $\overline{D}$, $C$, $\overline{C}$, $B$, $\overline{B}$, $A$ e $\overline{A}$.
2. Também teria sido útil observar os mapas de Karnaugh gerados para perceber termos comuns (pedaços de expressões) que podem ser compartilhadas entre segmentos para evitar duplicações de partes do circuito. Por exemplo, a expressão $=CB$ ocorreu para os segmentos $b$ e $c$ (agrupamentos destados em azul nestes mapas de Karnaugh). Isto significa que esta porta AND(2) ($AND(C,B)$) só seria implementada fisicamente uma única vez. E assim por diante. Um projetista deve inspecionar visualmente os mapas de Karnaugh gerados e perceber agrupamentos comuns, o que implica partes de circuito que deixam de ser montados repetidamente.
3. E eventualmente, para algum segmento que requeira muitas portas lógicas pode ser interessante, usar um CI do tipo AOI (And-Or-Inverter), do tipo 74LS54, principalmente se com uma única pastilha como esta seja possível realizar o circuito correspondente à certo segmento.

Lista de Material:

• <Falta>

Fernando Passold, em 27/09/2021