Síntese de Acorde

Vamos supor que queremos gerar o acorde do tipo aberto, maior, formado pela combinação das notas: Dó (oitava superior) + Mi (oitava inferior) + Sol (oitava superior).

As frequências de cada nota seriam:

• Mi = 164,81 Hz (E3 <-- E2); --> ou: E3 = 329.627533 Hz;

• Dó = 261,63 Hz (C4 <-- C3); --> ou: C4 = 523.251099 Hz;

• Sol= 392,00 Hz (G4 <-- C3). --> ou: G4 = 783.990845 Hz.

Obs.: Depos de consultar a Tabela de Frequências, Períodos e Comprimentos de Onda, percebemos que estamos gerando um acorde algo grave.

Exemplo de código:

x
% Programa para sintetizar um acorde do tipo aberto, maior, formado pela combinação
% das notas: Dó (oitava superior) + Mi (oitava inferior) + Sol (oitava superior):
%
% Mi = 164,81 Hz (~~E3~~ <-- E2); --> ou: E3 = 329.627533 Hz;
% Dó = 261,63 Hz (~~C4~~ <-- C3); --> ou: C4 = 523.251099 Hz;
% Sol= 392,00 Hz (~~G4~~ <-- C3). --> ou: G4 = 783.990845 Hz.
%
% Obs: amplitudes unitárias e defasagens nulas
%
% Fernando Passold, em 18/05/2026

clear all % limpa workspace (todas as variáveis já existentes)
clc % limpa janela de comandos

t_fim=7; % duração em segundos do acorde

disp('Frequências das notas:')
% f=[164.81  261.63  392.00]; % freq's das notas: E2, C3 e G3
% Seguindo certa sensibilidade musical, decidiu-se modificar oitava da nota Mi
% antes muito grave (2a-oitava), eventualmente mau executada em alto-faltantes de notebooks

f=[659.26  261.63  392.00] % freq's das notas: E4, C3 e G3

% monta string da legenda
for freq = 1:length(f)
    msg1 = num2str( freq ); % transforma valor em string
    msg2 = num2str( f(freq) ); % transforma valor em string
    msg3 = ['f(', msg1, ') = ', msg2, ' Hz']; % 'f(1) = 659.26 Hz'
    legenda(freq) = string(msg3); % transforma cada pedaço numa string
end
legenda(freq+1)="Composição Final";
% legenda % usar apenas para verificação

fs=48E3; % freq. de amostragem (48 KHz)
T=1/fs;
disp('Quantidade de pontos (amostras) geradas:')
pontos=t_fim/T % quantidade de pontos que serão gerados
y=zeros(pontos, length(f)+1); % inicia com vetor zerado
% t=[0:T:t_fim]; % gera matriz 1 x 240001
t=[0:T:t_fim-T];
t=t'; % matriz de 240000 x 1

% Sintetizando vetor y(t) do acorde
% y1=1*sin(2*pi*f*t+defasagem);
% y[]=1*sin(2*pi*f(1, k)*t);
% y=y1+y2+y3;
for tt = 1:length(t)
    for freq = 1:length(f)
        % y(tt, 1) = y(tt, 1) + 1*sin(2*pi*f(1, freq)*t(tt));
        y(tt, freq) = 1*sin(2*pi*f(1, freq)*t(tt,1) ); % amplitude para cada nota no instante t
        y(tt, length(f)+1) = y(tt, length(f)+1) + y(tt, freq); % somar amplitudes das nota em cada instante t
    end
end

% Plotando as formas de onda
menor_freq=min(f);
intervalo_tempo=6*(1/menor_freq); % motrando 6 ciclos da menor freq
amostras=round(intervalo_tempo/T);
figure;
plot( t(1:amostras,1), y(1:amostras, 1));
hold on
for freq = 2:length(f)+1
    if freq < length(f)+1
        plot( t(1:amostras, 1), y(1:amostras, freq));
    else
        plot( t(1:amostras, 1), y(1:amostras, freq), 'LineWidth', 3);
    end
end
legend(legenda);
title("Síntese do Acorde")
xlim([0 intervalo_tempo]);

% Normalizando ampitude do sinal para faixa [-1 1]
disp('Picos de amplitudes sinal composto:')
maximo=max(y(:, length(f)+1)) %*1.1 % 10% a mais
minimo=min(y(:, length(f)+1)) % *1.1
if maximo > abs(minimo)
    maximo = maximo;
else
    maximo = abs(minimo);
end
yy=y(:, length(f)+1)*(1/maximo);

% Aplicando decaimento 
% ganho(t) = exp(=t/tau)
% ts = 4*tau
% ts = t_fim
disp('Constante de decaimento:')
tau = t_fim/5
for tt = 1:length(t)
    y1(tt) = exp(-t(tt,1)/tau);
    y2(tt) = -y1(tt);
    yy(tt) = yy(tt)*exp(-t(tt,1)/tau);
end
figure; % nova figura
plot(t,y1,'k--', t,y2,'k--', t,yy,'b-')
title("Sinal com Decaimento");
ylim([-1 1]);

sound(yy, fs)
disp('Se quiser ouvir novamente, digite:')
disp('sound(yy,fs)')

Resultado:

xxxxxxxxxx
Frequências das notas:
f =
       659.26       261.63          392
Quantidade de pontos (amostras) geradas:
pontos =
      336000
Picos de amplitudes sinal composto:
maximo =
       2.9963
minimo =
      -2.9963
Constante de decaimento:
tau =
          1.4
Se quiser ouvir novamente, digite:
sound(yy,fs)
>> sound(yy,fs)

Gráficos gerados:

Vetor yy final:

Clique abaixo

se quiser ouvir o resultado.

Seguir para: Síntese #2 (COM harmônicas) | Proposta Trabalho 2026/1 .

Fernando Passold, em 18/05/2026.